而朱翊钧真的在认真的观察八尺圭表的影长，其实大明在应天府还有一架四十尺的高表，那个东西更加精准。
朱翊钧将收集到的数据进行了整理，挑出了三个数字说道：“十月十日影长一丈七寸七分半，十一月二十五日一丈八寸一分太，二十六日一丈七寸五分强，也就是说十月十日这天的影长为10.7750尺，十一月二十五日为10.8175尺，二十六日为10.7508尺，也就是说，冬至必然发生在了十一月三日。”
太、强，都是表示分数，而朱翊钧将它们算成了小数，这样简单些。
第一个影长和第三个影长几乎相等，所以冬至这一天在十一月三日发生。
张宏和冯保互相看了一眼，小皇帝拿着铅笔写写画画，似乎知道了冬至在哪一天。
陛下是皇帝，口含天宪，冬至哪一天不是皇帝金口玉言说了算？
“冬至前后圭表的影长变化是非常缓慢，找到一个对称的数据折中一下，就得到了啊，不是很简单吗？又不是法术什么的，有什么好神奇的吗？”朱翊钧看着张宏和冯保探寻的目光，解释了下自己的算法，这是祖冲之的对称算冬至时间的算法。
钦天监丞周相教给小皇帝的基础入门天文算学，专利来自于一千零七十多年的祖冲之。
朱翊钧翻动着桌上的图纸说道：“郭守敬不愧是老神仙啊，他对祖冲之算法提出了两个质疑，第一个是冬至前后影长变化并非完全对称，第二个是影长在一天的变化也不是均匀的，这是郭守敬多年亲自观察得到的践履之实，这两个误差都不算大，但是加起来就会影响一点点精度。”
朱翊钧的拇指压在食指上比划了一个一点点的手势说道：“就这么一点点的精度，一年就去掉了三分四十秒的水分，让授时历更加精准了，老神仙果然厉害啊。”
郭守敬是测算了近二十年的圭表，把二十年的地年进行了平均，进一步提高了地年的精度。
“三分四十秒是多久？”张宏终于试探性的问道。
朱翊钧想了想说道：“你们知道咱大明除了时辰之外的计时法吗？”
冯保颇为确信的说道：“知道，刻，一昼夜有一百刻，漏刻博士专门做这件事。”
“一百刻以下呢？”朱翊钧又问道。
张宏和冯保都摇了摇头，他们就是宫里的宦官，又不是钦天监的天文生，哪里知道这种事？
“要多读书。”朱翊钧看着张宏和冯保说道：“朕知道，你们读书已经很多了，但是还不够多，外廷从辅臣、廷臣、朝臣、京官、外官，他们都是读书人，如果读书不多的话，争不过他们，就争不过解释的权力，就争不过定义的权力，他们就会骑到朕的头上来。”
“作为内廷爪牙，要敢去咬，而且能咬的赢。”
冯保非常非常认真的回忆了一番俯首说道：“陛下，臣还能咬得动，应该也咬的赢。”
朱翊钧听闻颇为赞许，他对冯保的战斗力还是非常认可的，大明状元郎孙继皋被冯保爆杀，连孟子孙继皋都没读明白，只用了一天的时间，孙继皋学问不如中官的名声在京师就传开了，连礼部尚书万士和都受到了牵连。
万士和又上了一道奏疏请辞，廷议仍然不准，孙继皋是孙继皋，万士和是万士和，不以高启愚处置张居正，自然不会以孙继皋处置万士和。
朱翊钧笑着说道：“冯大伴的厉害，朕是知道的，宫里比外廷懂的更多，外廷就没办法欺辱宫里了，隆庆六年的客星就是这个道理，如果宫里知道客星是什么，还会被外廷牵着鼻子走，每月都要修省，朕还需要向上天检讨朕的德凉幼冲吗？”
“说回朕所说的三分四十秒。”朱翊钧坐直了身子跟个小老师一样开口说道：“咱们大明的《大统历》其实就是《授时历》，用了近三百年已经不准了。”
“授时历有定，一日百刻，一刻百分，一分百秒，这样说法其实也不准确，分秒，描述的是日食的交食深浅程度，不是时间。”
“伱们能听明白吗？”
张宏和冯保同时迷茫的摇了摇头，他们对天文学一无所知。
朱翊钧笑着说道：“那好吧，解释起来略显复杂，一日百刻，这个你们知道，一刻百分，一分百秒，那么一整天就是一万分，三分就是万分之三天。”
“元世祖忽必烈下旨考正七事，郭守敬、许衡、王恂考证为365日24刻25分，也就是365.2425日，这也是历法中首次使用了小数。”
“宋朝有一台水运仪象台，将十二个时辰分割为了二十四个分别为初、正小时辰。”
“天顺八年三月初，钦天监谷滨等奏闻，日食三分十四秒，酉正二刻初亏，日入酉正三刻见食者仅五十秒，食不及分，例不救护。”
“就是说，钦天监上奏，四月初一会有一个日食，大概日月交时为三分十四秒，酉正，就是一天的第十八个小时辰，会在二刻初开始，到三刻结束，能看到时间仅五十秒，不是食不及分，没必要敲锣打鼓，办祭祀救护。”
“钦天监贾信上奏说，钦天监丞胡说八道，欺瞒主上，日月交时应该为六分六秒，而不是日食不及分，需要救护。”
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